以下是笔记本连接显示器后调整分辨率的一般步骤（以 Windows 10 系统为例）：

1. 确保显示器已正确连接到笔记本电脑。常见的连接方式有 HDMI、VGA 等，需使用相应的线缆连接好。
2. 右键单击桌面空白处，选择 “显示设置”。
3. 在显示设置窗口中，应该可以看到已连接的显示器。如果没有看到外接显示器，可点击 “检测” 或 “识别” 按钮。
4. 点击要调整分辨率的外接显示器图标（通常会显示为 “显示器 1”“显示器 2” 等）。
5. 在 “分辨率” 选项处，通过下拉菜单选择适合外接显示器的分辨率。一般来说，选择显示器的原生分辨率可以获得最佳显示效果。但需注意，分辨率过高可能导致显示不正常，可尝试其他合适的分辨率。
6. 点击 “应用” 按钮，保存更改。如果新的分辨率导致显示异常，可以再次进入设置进行调整。

部分笔记本电脑可能还需要根据显卡类型进行特定的设置。例如 NVIDIA 显卡用户，可在桌面鼠标右键点击 “NVIDIA 控制面板”，进入控制面板后进行相关设置。
此外，若想在外接显示器上获得更好的显示效果，还可以调整缩放比例和显示模式等。在显示设置窗口中找到 “缩放与布局” 选项，可调整缩放比例；“多显示器” 选项处可选择复制模式（两个显示器显示相同内容）、扩展模式（扩展外接显示器的显示范围）、仅第一个屏幕（关闭外接显示器，只使用笔记本屏幕）或仅第二个屏幕（关闭笔记本屏幕，只使用外接显示器）等显示模式。
不同的显示器和显卡对分辨率的支持可能有所不同，在调整时需根据实际情况进行选择，以达到最佳的显示效果。如果遇到问题，还可以尝试更新显卡驱动程序。打开设备管理器，找到并展开 “显卡”，右键单击显卡名称，选择 “更新驱动程序”，然后根据提示进行操作。
如果使用的是苹果笔记本（Macbook），连接外接显示器后调整分辨率的方法会有所不同。具体步骤可参考以下链接：http://zhuanlan.zhihu.com/p/96746467 。
某些情况下，连接外接显示器后可能会出现显示输入信号超出范围的问题，解决方法如下：首先找到桌面的空白处，右键点击一下选择 “显示设置”；在显示设置里面往下滑找到 “显示分辨率” 位置，查看框内推荐调整的分辨率并进行设置，如果没有显示合适的值，可改成 1024×768；点击 “保留更改”，往下滑再找到 “高级显示设置”，点击 “选择显示器”，选择对应的显示器；接着往下滑，点击刷新率位置的选项，将其改成最大的刷新率（如提示不支持，可尝试降低刷新率）。
如果你在调整分辨率的过程中遇到了特定的问题或需要更详细的指导，请提供更多信息，以便我能更准确地帮助你解决问题。