电脑开机后屏幕很久才亮可能由多种原因导致，以下是一些常见的原因和解决方法：

1. 硬件问题：例如硬盘或内存损坏，可能导致开机自检过程变慢。可以使用硬件检测工具检查硬盘和内存状态，如有损坏，需进行修复或更换。另外，也可能是显卡出现问题，可尝试更新显卡驱动，若不能解决则可能是主板问题。还有一种情况是主板电容漏电或爆浆，需要专业维修人员进行检修，必要时更换电容。
2. 软件问题：系统文件受损或操作系统遭到攻击，可能引起电脑开机缓慢。可以扫描病毒和恶意软件，建议使用可靠的杀毒软件对系统进行全面扫描和清除。此外，系统故障也可能导致该问题，可尝试重装系统。
3. BIOS 设置问题：BIOS 设置不正确可能会导致电脑开机速度缓慢。进入 BIOS 菜单，查看启动和硬件设置是否正确，可参考 BIOS 手册进行修改。
4. 显示器问题：显示器本身故障，如灯管老化、芯片老化等，可能出现屏幕亮起迟缓的现象。如果是显像管座漏电，需更换管座；若是灯管老化，则需要找专业维修人员解决。
5. 连接线问题：检查显示器连接线是否插好，尝试更换连接线，如 VGA 线、DP 线等。对于一些较老的显卡（20 系以前的 NVIDIA 显卡），如果使用的是 DP1.4 接口的显示器，可能会出现进系统前无显示的情况，需要更新显卡 BIOS。
6. 其他问题：可能是电源老化导致供电不足，可更换电源试试。也有可能是电脑内部积灰较多，影响散热，或者是机箱通风不良，可清理电脑内部灰尘并确保机箱通风良好。还有一种较少见的情况是，某些电脑安装的软件过多，或开机时启动的软件过多，可卸载不必要的软件，并关闭部分开机自启软件。

如果电脑开机屏幕很久才亮的问题仍然存在，且自己无法解决，建议寻求专业的电脑维修人员的帮助。同时，定期检查电脑状态、使用可靠的杀毒软件保护电脑安全，也有助于减少此类问题的发生。