当电脑显示屏不亮但主机已开机时，可以尝试以下解决方法：

1. 检查并重新连接显示屏连接线：关闭主机电源并断开电源线，检查显示屏连接线是否松动或损坏，如有问题需更换新线，然后将其牢固连接到主机和显示屏上，重新接通电源线后开机测试。
2. 检查并确认显示屏电源：确保显示屏电源线插好，电源开关打开，然后等待一段时间观察显示屏是否正常显示。
3. 检查显卡并重新安装：关闭主机电源并断开电源线，打开主机箱检查显卡是否松动或损坏。若显卡松动，将其重新安装到主板上确保稳固；若显卡损坏，则需更换新显卡并重新安装。之后重新接通电源线，开机测试显示屏。
4. 检查并重新安装内存条：关闭主机电源并断开电源线，打开主机箱检查内存条是否松动或损坏。如内存条松动，重新安装到主板上确保稳固；如内存条损坏，更换新的内存条并重新安装。需注意，在重新安装内存条时，要按照主板说明书进行操作，避免损坏主板或其他部件。重新接通电源线后，开机测试显示屏是否正常显示。
5. 恢复 BIOS 设置：关闭主机电源并断开电源线，打开主机箱，找到主板上的 BIOS 重置按钮并按下（若没有该按钮，可拆下主板电池并等待一段时间后再重新安装）以重置 BIOS 设置。重新接通电源线，开机进入 BIOS 设置界面，检查并确认各项设置是否正确，如有必要可恢复默认设置并保存退出 BIOS 设置界面，最后开机测试显示屏是否正常显示。
6. 检查显示器输入信号：显示器上按下菜单键，找到输入信号选项，确保设置为正确的输入信号（如 hdmi、vga 等）。
7. 清洁电脑内部：电脑内部灰尘过多可能导致问题，可将主机拆开，用小刷子清除风扇、主板、内存插槽和显卡插槽等部位的灰尘。
8. 检查硬件是否有损坏：观察主板是否有电容鼓包或烧焦的味道；若怀疑硬盘损坏，可更换硬盘接口或数据线检查，也可尝试使用其他硬盘。

如果以上方法都不能解决问题，可能是硬件存在较为严重的故障，建议联系专业的电脑维修人员进行检修。