小爱同学音响连接公共 Wi-Fi 的步骤可能因具体型号和软件版本而略有差异，以下是一般的连接方法：

1. 确认公共 Wi-Fi 网络已打开并可用，同时了解该 Wi-Fi 的名称（SSID）和密码；
2. 在手机上下载并安装小爱音响对应的 app（如小米智能家庭 app 或小爱音箱 app）；
3. 打开小爱音响 app，并登录你的账号；
4. 长按小爱音箱上的某个特定按钮（通常是播放 / 暂停键），进入配网模式，此时音箱的指示灯可能会有相应提示；
5. 在 app 中点击 “添加设备” 或类似选项，app 会自动搜索附近的小爱音响；
6. 搜索到小爱音响后，选择要连接的音响设备；
7. 进入 Wi-Fi 设置界面，选择要连接的公共 Wi-Fi 网络，并输入相应的密码；
8. 等待小爱音响连接 Wi-Fi 网络，连接成功后，app 中会有相应提示，音响的指示灯也可能会有变化。

需要注意的是，部分公共 Wi-Fi 可能存在一些限制或需要额外的认证步骤，例如需要在浏览器中进行登录认证等。如果遇到连接问题，可以尝试以下方法：
确保手机和小爱音响处于公共 Wi-Fi 的覆盖范围内，且信号良好；
检查输入的 Wi-Fi 密码是否正确；
重启小爱音响和无线路由器；
确认公共 Wi-Fi 网络是否允许连接外部设备，以及是否有连接数量等限制。
如果仍然无法连接公共 Wi-Fi，建议联系公共 Wi-Fi 的提供方或相关技术支持人员，以获取更具体的帮助和指导。同时，在使用公共 Wi-Fi 时，请注意保护个人隐私和信息安全。